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最近在做項目的時候，涉及到產品價格的計算，經常會出現JS浮點數精度問題，這個問題，對於財務管理係統的開發者來說，是個非常嚴重的問題（涉及到錢相關的問題都是嚴重的問題），這裏把相關的原因和問題的解決方案整理一下，也希望給各位提供一些參考。
一. 常見例子
// 加法
0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004
0.1 + 0.7 = 0.7999999999999999
0.2 + 0.4 = 0.6000000000000001
// 減法
0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998
1.5 - 1.2 = 0.30000000000000004
// 乘法
0.8 * 3 = 2.4000000000000004
19.9 * 100 = 1989.9999999999998
// 除法
0.3 / 0.1 = 2.9999999999999996
0.69 / 10 = 0.06899999999999999
// 比較
0.1 + 0.2 === 0.3 // false
(0.3 - 0.2) === (0.2 - 0.1) // false
二. 導致原因
JavaScript 內部隻有一種數字類型Number，也就是說，JavaScript 語言的底層根本沒有整數，所有數字都是以IEEE-754標準格式64位浮點數形式儲存，1與1.0是相同的。因為有些小數以二進製表示位數是無窮的。JavaScript會把超出53位之後的二進製舍棄，所以涉及小數的比較和運算要特別小心。
三. IEEE二進製浮點數算術標準（IEEE 754）
IEEE二進製浮點數算術標準（IEEE 754）是20世紀80年代以來最廣泛使用的浮點數運算標準，為許多CPU與浮點運算器所采用。這個標準定義了表示浮點數的格式（包括負零-0）與反常值（denormal number）），一些特殊數值（無窮（Inf）與非數值（NaN）），以及這些數值的“浮點數運算符”；它也指明了四種數值舍入規則和五種例外狀況（包括例外發生的時機與處理方式）。
四. 浮點數的存儲
JS的浮點數實現也是遵循IEEE 754標準，采用雙精度存儲（double precision），使用64位固定長度來表示，其中1位用來表示符號位，11位用來表示指數，52位表示尾數。如下圖：
符號位(sign)：第1位是正負數符號位，0代表正數，1代表負數
指數位(Exponent)：中間11位存儲指數，用來表示次方數
尾數位(mantissa)：最後的52位是尾數，超出部分自動進一舍零
五. 浮點數的計算步驟（0.1+0.2）
【1】首先，十進製的0.1和0.2會轉換成二進製的，但是由於浮點數用二進製表示是無窮的
0.1——>0.0001 1001 1001 1001 ...(1001循環)
0.2——>0.0011 0011 0011 0011 ...(0011循環)
【2】IEEE754標準的64位雙精度浮點數的小數部分最多支持53位二進製，多餘的二進製數字被截斷，所以兩者相加之後的二進製之和是
0.0100110011001100110011001100110011001100110011001101
【3】將截斷之後的二進製數字再轉換為十進製，就成了0.30000000000000004，所以在計算時產生了誤差
六. 解決辦法
【1】引用類庫
Math.js
decimal.js
big.js
【2】思路一：在知道小數位個數的前提下，可以考慮通過將浮點數放大倍數到整型(最後再除以相應倍數)，再進行運算操作，這樣就能得到正確的結果了
0.1 + 0.2 ——> (0.1 * 10 + 0.2 * 10) / 10 // 0.3
0.8 * 3 ——> ( 0.85 * 100 * 3) / 100 //2.4
【3】自定義一個轉換和處理函數
// f代表需要計算的表達式，digit代表小數位數
Math.formatFloat = function (f, digit) {
// Math.pow(指數，冪指數)
var m = Math.pow(10, digit);
// Math.round（） 四舍五入
return Math.round(f * m, 10) / m;
}
console.log(Math.formatFloat(0.3 * 8, 1)); // 2.4
console.log(Math.formatFloat(0.35 * 8, 2)); // 2.8
【4】加法函數
/**
** 加法函數，用來得到精確的加法結果
** 說明：javascript的加法結果會有誤差，在兩個浮點數相加的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的加法結果。
** 調用：accAdd(arg1,arg2)
** 返回值：arg1加上arg2的精確結果
**/
function accAdd(arg1, arg2) {
var r1, r2, m, c;
try {
r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
} catch (e) {
r1 = 0;
}
try {
r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
} catch (e) {
r2 = 0;
}
c = Math.abs(r1 - r2);
m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2));
if (c > 0) {
var cm = Math.pow(10, c);
if (r1 > r2) {
arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", "")) * cm;
} else {
arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", "")) * cm;
arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
}
} else {
arg1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
arg2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
}
return (arg1 + arg2) / m;
}
//給Number類型增加一個add方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.add = function (arg) {
return accAdd(arg, this);
};
【5】減法函數
/**
** 減法函數，用來得到精確的減法結果
** 說明：javascript的減法結果會有誤差，在兩個浮點數相減的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的減法結果。
** 調用：accSub(arg1,arg2)
** 返回值：arg1加上arg2的精確結果
**/
function accSub(arg1, arg2) {
var r1, r2, m, n;
try {
r1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
} catch (e) {
r1 = 0;
}
try {
r2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
} catch (e) {
r2 = 0;
}
m = Math.pow(10, Math.max(r1, r2)); //last modify by deeka //動態控製精度長度
n = (r1 >= r2) ? r1 : r2;
return ((arg1 * m - arg2 * m) / m).toFixed(n);
}
// 給Number類型增加一個mul方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.sub = function (arg) {
return accMul(arg, this);
};
【6】乘法函數
/**
** 乘法函數，用來得到精確的乘法結果
** 說明：javascript的乘法結果會有誤差，在兩個浮點數相乘的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的乘法結果。
** 調用：accMul(arg1,arg2)
** 返回值：arg1乘以 arg2的精確結果
**/
function accMul(arg1, arg2) {
var m = 0,
s1 = arg1.toString(),
s2 = arg2.toString();
try {
m += s1.split(".")[1].length;
} catch (e) {}
try {
m += s2.split(".")[1].length;
} catch (e) {}
return Number(s1.replace(".", "")) * Number(s2.replace(".", "")) / Math.pow(10, m);
}
// 給Number類型增加一個mul方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.mul = function (arg) {
return accMul(arg, this);
};
【7】除法函數
/**
** 除法函數，用來得到精確的除法結果
** 說明：javascript的除法結果會有誤差，在兩個浮點數相除的時候會比較明顯。這個函數返回較為精確的除法結果。
** 調用：accDiv(arg1,arg2)
** 返回值：arg1除以arg2的精確結果
**/
function accDiv(arg1, arg2) {
var t1 = 0,
t2 = 0,
r1, r2;
try {
t1 = arg1.toString().split(".")[1].length;
} catch (e) {}
try {
t2 = arg2.toString().split(".")[1].length;
} catch (e) {}
with(Math) {
r1 = Number(arg1.toString().replace(".", ""));
r2 = Number(arg2.toString().replace(".", ""));
return (r1 / r2) * pow(10, t2 - t1);
}
}
//給Number類型增加一個div方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.div = function (arg) {
return accDiv(this, arg);
};
